Історія виникнення перетворень, перетворення подібності
Мистецтво зображати предмети на площині з давніх часів приваблювало до себе увагу людини. Спроби таких зображень з'явилися значно раніше, ніж виникла писемність. Ще в давні часи люди малювали на скелях, стінах, судинах і інших предметах побуту різні орнаменти, рослини, тварин. Довга практика підказала людям, яких правил треба дотримуватися, щоб правильно висловити на площині бажаний предмет. Так виникли зачатки вчення про відповідність та перетворенні. Інженер і архітектор Дезарг в1630 р. вперше розробив основи математичної теорії перспективи. Своїми працями він поклав початок вивченню перспективних перетворень, під якими пізніше стали розуміти відображення фігури, даної в одній площині, на іншу площину посредствам центрального проектування або ряду послідовних проектувань.
Зростаючі потреби технічного прогресу вимагали наукової розробки теорії перетворень, що забезпечує точність відображення об'єктів на площину з дотриманням розмірів. Виникла проблема вирішувалася зусиллями багатьох талановитих людей. Великий внесок у справу дослідження взаємооднозначної відповідності на площині і в просторі зробив німецький геометр Мебіус (1746-1818). Пізніше Ф. Клейн (1849-1927) поклав різні групи перетворень в основу класифікацій різних геометрій: афінної (група афінних перетворень), проективної (група проективних перетворень) і т. д. Окремим випадком аффинного перетворення є перетворення подібності, в якому розтяг або стиск відбувається рівномірно, тобто однаково уздовж кожної координатної осі.
Однакові за формою, але різні за величиною фігури зустрічаються у вавилонських та єгипетських пам'ятниках. Вчення про подібність фігур на основі теорії відношенні і пропорції було створено в Древній Греції в 5-6 ст. в. до н.е. працями Гіппократа Хеосского, Архита Тарентського, Евдокса Книдской та ін
Символ позначає подобу фігур, є не що інше, як схиблена латинська літера S-перша буква в слові similes, що в перекладі означає подібність. Властивості подоби, встановлені з досвіду, здавна широко використовувалися при складанні планів, карт, при виконання архітектурних креслень різних деталей машин і механізмів.
Немає коментарів:
Дописати коментар